«Конкретизация показателей количества и качества коммунальных ресурсов в современных реалиях ЖКХ»
КОНКРЕТИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОЛИЧЕСТВА И КАЧЕСТВА КОММУНАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СОВРЕМЕННЫХ РЕАЛИЯХ ЖКХ
В.У. Харитонский, начальник Управления инженерных систем
А. М. Филиппов, заместитель начальника Управления инженерных систем,
Государственная жилищная инспекция г. Москвы
Документы, регламентирующие показатели количества и качества коммунальных ресурсов, подаваемых бытовым потребителям, на границе ответственности ресурсоснабжающей и жилищной организации на сегодняшний день не разработаны. Специалисты Мосжилинспекции в дополнение к существующим требованиям предлагают конкретизировать на вводе в здание значения параметров систем тепло- и водоснабжения, в целях соблюдения в жилых многоквартирных домах качества коммунальных услуг.
Обзор действующих правил и нормативов по технической эксплуатации жилищного фонда в области жилищно-коммунального хозяйства показал, что в настоящее время строительные, санитарные нормы и правила, ГОСТ Р 51617 -2000* «Жилищно-коммунальные услуги», «Правила предоставления коммунальных услуг гражданам», утвержденные Постановлением Правительства РФ от 23.05.2006 года № 307 , и другие действующие нормативные документы рассматривают и устанавливают параметры и режимы только на источнике (ЦТП, котельная, водоподкачивающая насосная станция), вырабатывающем коммунальный ресурс (холодную, горячую воду и тепловую энергию), и непосредственно в квартире у жителя, где предоставляется коммунальная услуга. Однако они не учитывают современные реалии разделения жилищно-коммунального хозяйства на жилые здания и объекты коммунального назначения и сложившиеся границы ответственности ресурсоснабжающей и жилищной организации, которые являются предметом бесконечных споров при определении виновной стороны по факту непредоставления услуги населению или предоставления услуги ненадлежащего качества. Таким образом, сегодня не существует документа, регламентирующего показатели количества и качества на вводе в дом, на границе ответственности ресурсоснабжающей и жилищной организации.
Тем не менее, анализ проведенных Мосжилинспекцией проверок качества поставляемых коммунальных ресурсов и услуг показал, что положения федеральных нормативных правовых актов в области жилищно-коммунального хозяйства возможно детализировать и конкретизировать применительно к многоквартирным домам, что позволит установить взаимную ответственность ресурсоснабжающих и управляющих жилищных организаций. Следует отметить, что качество и количество коммунальных ресурсов, поставляемых на границу эксплуатационной ответственности ресурсоснабжающей и управляющей жилищной организации, и коммунальных услуг жителям определяется и оценивается по показаниям, в первую очередь, общедомовых приборов учета, установленных на вводах
систем тепло- и водоснабжения в жилые дома, и автоматизированной системы контроля и учета энергопотребления.
Таким образом, Мосжилинспекция, исходя из интересов жителей и многолетней практики, в дополнение к требованиям нормативных документов и в развитие положений СНиП и СанПин применительно к условиям эксплуатации, а также в целях соблюдения в жилых многоквартирных домах качества коммунальных услуг, предоставляемых населению, предложила регламентировать на вводе систем тепло- и водоснабжения в дом (на узле учета и контроля) следующие нормативные значения параметров и режимов, фиксируемых общедомовыми приборами учета и автоматизированной системой контроля и учета энергопотребления:
1) для системы центрального отопления (ЦО):
Отклонение среднесуточной температуры сетевой воды, поступившей в системы отопления, должно быть в пределах ±3 % от установленного температурного графика. Среднесуточная температура обратной сетевой воды не должна превышать заданную температурным графиком температуру более чем на 5 %;
Давление сетевой воды в обратном трубопроводе системы ЦО должно быть не менее, чем на 0,05 МПа (0,5 кгс/см 2) выше статического (для системы), но не выше допустимого (для трубопроводов, отопительных приборов, арматуры и иного оборудования). В случае необходимости, допускается установка регуляторов подпора на обратных трубопроводах в ИТП систем отопления жилых зданий, непосредственно присоединенных к магистральным тепловым сетям;
Давление сетевой воды в подающем трубопроводе систем ЦО должно быть выше требуемого давления воды в обратных трубопроводах на величину располагаемого напора (для обеспечения циркуляции теплоносителя в системе);
Располагаемый напор (перепад давления между подающим и обратным трубопроводами) теплоносителя на вводе тепловой сети ЦО в здание должен поддерживаться теплоснабжающими организациями в пределах:
а) при зависимом присоединении (с элеваторными узлами) - в соответствии с проектом, но не менее 0,08 МПа (0,8 кгс/см 2);
б) при независимом присоединении - в соответствии с проектом, но не менее, чем на 0,03 Мпа (0,3 кгс/см2) больше гидравлического сопротивления внутридомовой системы ЦО.
2) Для системы горячего водоснабжения (ГВС):
Температура горячей воды в подающем трубопроводе ГВС для закрытых систем в пределах 55-65 °С, для открытых систем теплоснабжения в пределах 60-75 °С;
Температура в циркуляционном трубопроводе ГВС (для закрытых и открытых систем) 46-55 °С;
Среднее арифметическое значение температуры горячей воды в подающем и циркуляционном трубопроводах на вводе системы ГВС во всех случаях должна быть не ниже 50 °С;
Располагаемый напор (перепад давлений между подающим и циркуляционным трубопроводами) при расчетном циркуляционном расходе системы ГВС должен быть не ниже 0,03-0,06 МПа (0,3-0,6 кгс/см 2);
Давление воды в подающем трубопроводе системы ГВС должно быть выше давления воды в циркуляционном трубопроводе на величину располагаемого напора (для обеспечения циркуляции горячей воды в системе);
Давление воды в циркуляционном трубопроводе систем ГВС должно быть не менее, чем на 0,05 МПа (0,5 кгс/см 2) выше статического (для системы), но не превышать статическое давление (для наиболее высоко расположенного и высокоэтажного здания) более чем на 0,20 Мпа (2 кгс/см2).
При данных параметрах в квартирах у санитарных приборов жилых помещений, в соответствии с нормативными правовыми актами Российской Федерации, должны быть обеспечены следующие значения:
Температура горячей воды не ниже 50 °С (оптимальная - 55 °С);
Минимальный свободный напор у санитарных приборов жилых помещений верхних этажей 0,02-0,05 МПа (0,2-0,5 кгс/см 2);
Максимальный свободный напор в системах горячего водоснабжения у санитарных приборов верхних этажей не должен превышать 0,20 МПа (2 кгс/см 2);
Максимальный свободный напор в системах водоснабжения у санитарных приборов нижних этажей не должен превышать 0,45 МПа (4,5 кгс/см 2).
3) Для системы холодного водоснабжения (ХВС):
Давление воды в подающем трубопроводе системы ХВС должно быть не менее чем на 0,05 МПа (0,5 кгс/см 2) выше статического (для системы), но не превышать статическое давление (для наиболее высоко расположенного и высокоэтажного здания) более чем на 0,20 Мпа (2 кгс/см 2).
При данном параметре в квартирах, в соответствии с нормативными правовыми актами Российской Федерации, должны быть обеспечены следующие значения:
а) минимальный свободный напор у санитарных приборов жилых помещений верхних этажей 0,02-0,05 МПа (0,2-0,5 кгс/см 2);
б) минимальный напор перед газовым водонагревателем верхних этажей не менее 0,10 Мпа (1 кгс/см 2);
в) максимальный свободный напор в системах водоснабжения у санитарных приборов нижних этажей не должен превышать 0,45 МПа (4,5 кгс/см 2).
4) Для всех систем:
Статическое давление на вводе в системы тепло- и водоснабжения должно обеспечивать заполнение водой трубопроводов систем ЦО, ХВС и ГВС, при этом статическое давление воды должно быть не выше допустимого для данной системы.
Значения давления воды в системах ГВС и ХВС на вводе трубопроводов в дом должны находиться на одном уровне (достигается посредством настройки автоматических устройств регулирования теплового пункта и/или насосной станции), при этом предельно допустимая разница давлений должна быть не более 0,10 МПа (1 кгс/см 2).
Данные параметры на вводе в здания должны обеспечивать ресурсоснабжающие организации путем выполнения мероприятий по автоматическому регулированию, оптимизации, равномерному распределению тепловой энергии, холодной и горячей воды между потребителями, а для обратных трубопроводов систем - также и управляющие жилищные организации путем осмотров, выявления и устранения нарушений или переоборудований и проведения наладочных мероприятий инженерных систем зданий. Указанные мероприятия следует проводить при подготовке тепловых пунктов, насосных станций и внутриквартальных сетей к сезонной эксплуатации, а также в случаях нарушений указанных параметров (показателей количества и качества коммунальных ресурсов, поставляемых на границу эксплуатационной ответственности).
При несоблюдении указанных значений параметров и режимов ресурсоснабжающая организация обязана незамедлительно принять все необходимые меры для их восстановления. Кроме того, в случае нарушения указанных значений параметров поставленных коммунальных ресурсов и качества предоставляемых коммунальных услуг необходимо произвести перерасчет платы за предоставленные коммунальные услуги с нарушением их качества.
Таким образом, соблюдение данных показателей обеспечит комфортное проживание граждан, эффективное функционирование инженерных систем, сетей, жилых домов и объектов коммунального назначения, обеспечивающих тепло- и водоснабжение жилищного фонда, а также поставку коммунальных ресурсов в необходимом количестве и нормативного качества на границы эксплуатационной ответственности ресурсоснабжающей и управляющей жилищной организации (на вводе инженерных коммуникаций в дом).
Литература
1. Правила технической эксплуатации тепловых энергоустановок.
2. МДК 3-02.2001 . Правила технической эксплуатации систем и сооружений коммунального водоснабжения и канализации.
3. МДК 4-02.2001 . Типовая инструкция по технической эксплуатации тепловых систем коммунального теплоснабжения.
4. МДК 2-03.2003 . Правила и нормы технической эксплуатации жилищного фонда.
5. Правила предоставления коммунальных услуг гражданам.
6. ЖНМ-2004/01. Регламент подготовки к зимней эксплуатации систем тепло- и водоснабжения жилых домов, оборудования, сетей и сооружений топливно-энергетического и коммунального хозяйств г. Москвы.
7. ГОСТ Р 51617 -2000*. Жилищно-коммунальные услуги. Общие технические условия.
8. СНиП 2.04.01 -85 (2000). Внутренний водопровод и канализация зданий.
9. СНиП 2.04.05 -91 (2000). Отопление, вентиляция и кондиционирование.
10. Методика проверки нарушения количества и качества предоставляемых услуг населению по учету потребления тепловой энергии, расхода холодной, горячей воды в г. Москве.
(Журнал «Энергосбережение» № 4, 2007)
В задачу гидравлического расчета входят:
Определение диаметра трубопроводов;
Определение падения давления (напора);
Определение давлений (напоров) в различных точках сети;
Увязка всех точек сети при статическом и динамическом режимах с целью обеспечения допустимых давлений и требуемых напоров в сети и абонентских системах.
По результатам гидравлического расчета можно решить следующие задачи.
1. Определение капитальных затрат, расхода металла (труб) и основного объема работ по прокладке тепловой сети.
2. Определение характеристик циркуляционных и подпиточных насосов.
3. Определение условий работы тепловой сети и выбора схем присоединения абонентов.
4. Выбор автоматики для тепловой сети и абонентов.
5. Разработка режимов эксплуатации.
a. Схемы и конфигурации тепловых сетей.
Схема тепловой сети определяется размещением источников тепла по отношению к району потребления, характером тепловой нагрузки и видом теплоносителя.
Удельная протяженность паровых сетей на единицу расчетной тепловой нагрузки невелика, поскольку потребители пара – как правило, промышленные потребители – находятся на небольшом расстоянии от источника тепла.
Более сложной задачей является выбор схемы водяных тепловых сетей вследствие большой протяженности, большого количества абонентов. Водяные ТС менее долговечны, чем паровые вследствие большей коррозии, больше чувствительны к авариям из-за большой плотности воды.
Рис.6.1. Однолинейная коммуникационная сеть двухтрубной тепловой сети
Водяные сети разделяют на магистральные и распределительные. По магистральным сетям теплоноситель подается от источников тепла в районы потребления. По распределительным сетям вода подается на ГТП и МТП и к абонентам. Непосредственно к магистральным сетям абоненты присоединяются очень редко. В узлах присоединения распределительных сетей к магистральным устанавливаются секционирующие камеры с задвижками. Секционирующие задвижки на магистральных сетях обычно устанавливаются через 2-3 км. Благодаря установке секционирующих задвижек уменьшаются потери воды при авариях ТС. Распределительные и магистральные ТС с диаметром меньше 700 мм делаются обычно тупиковыми. В случае аварий для большей части территории страны допустим перерыв в теплоснабжении зданий до 24 часов. Если же перерыв в теплоснабжении недопустим, необходимо предусматривать дублирование или закольцовку ТС.
Рис.6.2. Кольцевая тепловая сеть от трех ТЭЦ Рис.6.3. Радиальная тепловая сеть
При теплоснабжении крупных городов от нескольких ТЭЦ целесообразно предусмотреть взаимную блокировку ТЭЦ путем соединения их магистралей блокировочными связями. В этом случае получается кольцевая тепловая сеть с несколькими источниками питания. Подобная схема имеет более высокую надежность, обеспечивает передачу резервирующих потоков воды при аварии на каком-либо участке сети. При диаметрах магистралей, отходящих от источника тепла 700 мм и менее, обычно применяют радиальную схему тепловой сети с постепенным уменьшением диаметра трубы по мере удаления от источника и снижения присоединенной нагрузки. Такая сеть наиболее дешевая, но при аварии теплоснабжение абонентов прекращается.
b. Основные расчетные зависимости
Q[КВт] = Q[ГКал]*1160;Перевод нагрузки из Гкал в КВт
G[м3/час] = Q[КВт]*0.86/ Δ T ; где Δ T – разница температур между подачей и обраткой.
Пример:
Температура подачи от тепловых сетей Т1 – 110 ˚ С
Температура подачи от тепловых сетей Т2 – 70 ˚ С
Расход нагревающего контура G = (0,45*1160)*0,86/(110-70) = 11,22м3/час
А вот для нагреваемого контура с температурным графиком 95/70, расход будет уже совсем другим: = (0,45*1160)*0,86/(95-70) = 17,95м3/час.
Отсюда можно сделать вывод: чем меньше температурный напор (разность температур между подачей и обраткой), тем больше необходим расход теплоносителя.
Подбор циркуляционных насосов.
При подборе циркуляционных насосов систем отопления, ГВС, вентиляции, необходимо знать характеристики системы: расход теплоносителя,
который необходимо обеспечить и гидравлическое сопротивление системы.
Расход теплоносителя:
G[м3/час] = Q[КВт]*0.86/ Δ T ; где Δ T – разница температур между подачей и обраткой;
Гидравлическое сопротивление системы должны предоставить специалисты, которые рассчитывали саму систему.
Например:
считаем систему отопления с температурным графиком 95 ˚ С /70 ˚ С и нагрузкой 520 КВт
G[м3/час] =520*0.86/ 25 = 17,89 м3/час ~ 18 м3/час;
Сопротивление системы отопления составило ξ = 5 метров ;
В случае независимой системы отопления, нужно понимать, что к этому сопротивлениюв 5 метров добавится сопротивление теплообменника. Для этого нужно посмотреть его расчёт. Для примера, пусть это значение составит 3 метра. Итак, получается суммарное сопротивление системы: 5+3 = 8 метров.
Теперь вполне можно подобрать циркуляционный насос с расходом 18 м3/час и напором 8 метров .
Например вот такой:
В данном случае, насос подобран с большим запасом, он позволяет обеспечить рабочую точку расход/напор на первой скорости своей работы. Если по какой-либо причине, этого напора окажется недостаточно, насос возможно «разогнать» до 13 метров на третьей скорости. Оптимальным вариантом считается вариант насоса, который поддерживает свою рабочую точку на второй скорости.
Так же вполне возможно вместо обыкновенного насоса с тремя или одной скоростью работы поставить насос со встроенным частотным преобразователем, например такой:
Этот вариант исполнения насоса, конечно же, наиболее предпочтителен, поскольку позволяет наиболее гибко производить настройку рабочей точки. Единственным недостатком является стоимость.
Так же необходимо помнить о том, что для циркуляции систем отопления необходимо предусматривать два насоса в обязательном порядке (основной/резервный), а для циркуляции линии ГВС вполне возможно поставить один.
Система подпитки. Подбор насоса системы подпитки.
Очевидно, что насос подпитки необходим лишь в случае применения независимых систем, в частности отопления, где греющий и нагреваемый контур
разделены теплообменником. Сама система подпитки необходима для поддержания постоянного давления во вторичном контуре на случай возможных утечек
в системе отопления, а также для заполнения самой системы. Сама система подпитки состоит из прессостата, соленойдного клапана, расширительного бака.
Насос подпитки устанавливается лишь в том случае, когда давления теплоносителяв обратке не хватает для заполнения системы (не позволяет пьезометр).
Пример:
Давление обратного теплоносителя от теплосетей Р2 = 3 атм.
Высота здания с учётом тех. Подполья = 40 метров.
3атм. = 30 метров;
Необходимая высота = 40 метров + 5 метров (на излив) = 45 метров;
Дефицит напора = 45 метров – 30 метров = 15 метров = 1,5 атм.
Напор насоса подпитки понятен, он должен составлять 1,5 атмосферы.
Как определить расход? Расход насоса принимается в размере 20% от объёма системы отопления.
Принцип работы системы подпитки следующий.
Прессостат (устройство для измерения давления с релейным выходом) измеряет давление обратного теплоносителя в системе отопления и имеет
предварительную настройку. Для данного конкретного примера эта настройка должна составлять приблизительно 4,2 атмосферы с гистерезисом 0.3.
При падении давления в обратке системы отопления до 4,2 атм., прессостат замыкает свою группу контактов. Тем самым подаёт напряжение на соленойдный
клапан (открытие) и насос подпитки (включение).
Подпиточный теплоноситель подаётся до тех пор, пока давление не повысится до значения 4,2 атм + 0,3 = 4,5 атмосфер.
Расчёт регулирующего клапана на кавитацию.
При распределении располагаемого напора между элементами теплового пункта, необходимо учитывать возможность кавитационных процессов внутри тела
клапана, которые с течением времени будут его разрушать.
Максимально допустимый перепад давления на клапане можно определить по формуле:
ΔP max = z*(P1 − Ps) ; бар
где: z – коэффициент начала кавитации, публикуется в технических каталогах по подбору оборудования. У каждого производителя оборудования он свой, но среднее значение обычно в диапазоне 0,45-06.
Р1 – давление перед клапаном, бар
Рs – давление насыщение водяного пара при заданной температуре теплоносителя, бар,
к оторое определяется по таблице:
Если расчётный перепад давления использованный для подбора Kvs клапана не более
ΔP max , кавитация возникать не будет.
Пример:
Давлениеперед клапаном Р1 = 5 бар;
Температура теплоносителя Т1 = 140С;
Z клапана по каталогу = 0,5
По таблице, для температуры теплоносителя в 140С определяем Рs = 2,69
Максимально допустимый перепад давления на клапане составит:
ΔP max = 0,5*(5 - 2,69) = 1,155 бар
Более этого перепада терять на клапане нельзя – начнётся кавитация.
А вот если температура теплоносителя была бы ниже, например 115С, что более приближено к реальным температурам тепловой сети, максимальный перепад
давления был бы больше:ΔP max = 0,5*(5 – 0,72) = 2,14 бар.
Отсюда можно сделать вполне очевидный вывод: чем больше температура теплоносителя, тем меньший перепад давления возможен на регулирующем клапане.
Для того чтобы определить скорость потока. Проходящего через трубопровод, достаточно воспользоваться формулой:
;м/с
G – расход теплоносителя через клапан, м3/час
d – условный диаметр выбранного клапана, мм
Необходимо учитывать тот факт, что скорость потока проходящего через участок трубопровода не должна превышать 1 м/сек.
Наиболее предпочтительна скорость потока в диапазоне 0,7 – 0,85 м/с.
Минимальная же скорость должна составлять 0,5 м/с.
Критерий выбора системы ГВС, как правило, определяется из технических условий на подключение: теплогенерирующая компания очень часто прописывает
тип системы ГВС. В случае, если тип системы не прописан, следует придерживаться простого правила: определение по соотношению нагрузок здания
на ГВС и отопление.
Если0.2
Соответственно,
ЕслиQгвс/Qотопления< 0.2 илиQгвс/Qотопления>1 ; необходима одноступенчатая система ГВС.
Сам принцип работы двухступенчатой системы ГВС основан на рекуперации тепла из обратки контура отопления:обратный теплоноситель контура отопления
проходит через первую ступень ГВС и подогревает холодную воду с 5С до 41…48С. При этом сам обратный теплоноситель контура отопления остывает до 40С
и уже холодным сливается в тепловую сеть.
Вторая же ступень ГВС догревает холодную воду с 41…48С после первой ступени до положенных 60…65С.
Преимущества двухступенчатой системы ГВС:
1) За счёт рекуперации тепла обратки контура отопления, в тепловую сеть поступает охлаждённый теплоноситель, что резко уменьшает вероятность перегрева
обратки. Этот момент крайне важен для теплогенерирующих компаний, в частности, тепловых сетей. Сейчас получает распространение проведение расчётовтеплообменников первой ступени ГВС на минимальную температуру в 30С, чтобы ещё более холодный теплоноситель сливался в обратку теплосети.
2) Двухступенчатая система ГВС более точно поддаётся регулированию температуры горячей воды, которая идёт на разбор потребителю и температурные колебания
на выходе из системы значительно меньше. Это достигается благодаря тому, что регулирующий клапан второй ступени ГВС, в процессе своей работы регулирует
только небольшую часть нагрузки, а не всю целиком.
При распределении нагрузок между первой и второй ступенями ГВС, очень удобно поступать следующим образом:
70% нагрузки – 1 ступень ГВС;
30% нагрузки – 2 ступень ГВС;
Что это даёт.
1) Поскольку вторая (регулируемая) ступень получается небольшой, то в процессе регулирования температуры ГВС, температурные колебания на выходе из
системы оказываются незначительными.
2) Благодаря такому распределению нагрузки ГВС, в процессе расчёта мы получаем равенство расходов и как следствие равенство диаметров в обвязке теплообменников.
Расход на циркуляцию ГВС должен составлять не менее 30% от расхода разбора ГВС потребителем. Это минимальная цифра. Для увеличения надёжности
системы и стабильности регулирования температуры ГВС, расход на циркуляцию можно увеличить до значения 40-45%. Это делается не только для поддержания
температуры горячей воды, когда нет разбора потребителем. Это делается для компенсации «просадки» ГВС в момент пикового разбора ГВС, поскольку расход
циркуляции будет поддерживать систему в момент заполнения объёма теплообменника холодной водой для нагрева.
Бывают случаи неправильного расчёта системы ГВС, когда вместо двухступенчатой системы, проектируют одноступенчатую. После монтажа такой системы,
в процессе пуско-наладки, специалист сталкивается с крайней нестабильностью работы системы ГВС. Здесь уместно даже говорить о неработоспособности,
которая выражается большими температурными колебаниями на выходе из системы ГВС с амплитудой в 15-20С от заданной уставки. Например, когда уставка
составляет 60С, то в процессе регулирования,температурные колебания происходят в диапазоне от 40 до 80С. В данном случае изменения настроек
электронного регулятора (ПИД – составляющие, время хода штока и т.п.)результата не дадут, поскольку принципиально не верно рассчитана гидравлика ГВС.
Выход здесь один: ограничивать расход холодной воды и максимально увеличивать циркуляционную составляющую ГВС. В этом случае, в точке смешения
меньшее количество холодной воды будет смешиваться с большим количеством горячей (циркуляционной) и система будет работать стабильней.
Таким образом,производится какая-то имитация двухступенчатой системы ГВС за счёт циркуляции ГВС.
Общие принципы гидравлического расчета трубопроводов систем водяного отопления подробно изложены в разделе Системы водяного отопления . Они же применимы и для расчета теплопроводов тепловых сетей, но с учетом некоторых их особенностей. Так в расчетах теплопроводов принимаются турбулентное движение воды (скорость воды больше 0,5 м/с, пара - больше 20-30 м/с, т.е. квадратичная область расчета), значения эквивалентной шероховатости внутренней поверхности стальных труб больших диаметров, мм, принимают для: паропроводов - k = 0,2; водяной сети - k = 0,5; конденсатопроводов - k = 0,5-1,0.
Расчетные расходы теплоносителя по отдельным участкам теплосети определяются как сумма расходов отдельных абонентов с учетом схемы присоединения подогреватели ГВС. Кроме того, необходимо знать оптимальные удельные падения давления в трубопроводах, которые предварительно определяются технико-экономическим расчетом. Обычно их принимают равными 0,3-0,6 кПа (3-6 кгс/м 2) для магистральных тепловых сетей и до 2 кПа (20 кгс/м 2) - для ответвлений.
При гидравлическом расчете решаются следующие задачи: 1) определение диаметров трубопроводов; 2) определение падения давления-напора; 3) определение действующих напоров в различных точках сети; 4) определение допустимых давлений в трубопроводах при различных режимах работы и состояниях теплосети.
При проведении гидравлических расчетов используются схемы и геодезический профиль теплотрассы, с указанием размещения источников теплоснабжения, потребителей теплоты и расчетных нагрузок. Для ускорения и упрощения расчетов вместо таблиц используются логарифмические номограммы гидравлического расчета (рис. 1), а в последние годы - компьютерные расчетные и графические программы.
Рисунок 1.
ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКИЙ ГРАФИК
При проектировании и в эксплуатационной практике для учета взаимного влияния геодезического профиля района, высоты абонентских систем, действующих напоров в тепловой сети широко пользуются пьезометрическими графиками. По ним нетрудно определить напор (давление) и располагаемое давление в любой точке сети и в абонентской системе для динамического и статического состояния системы. Рассмотрим построение пьезометрического графика, при этом будем считать, что напор и давление, падение давления и потеря напора связаны следующими зависимостями: Н = р/γ, м (Па/м); ∆Н = ∆р/ γ, м (Па/м); и h = R/ γ (Па), где Н и ∆Н - напор и потеря напора, м (Па/м); р и ∆р - давление и падение давления, кгс/м 2 (Па); γ - массовая плотность теплоносителя, кг/м 3 ; h и R - удельная потеря напора (безразмерная величина) и удельное падение давления, кгс/м 2 (Па/м).
При построении пьезометрического графика в динамическом режиме за начало координат принимают ось сетевых насосов; взяв эту точку за условный нуль, строят профиль местности по трассе основной магистрали и по характерным ответвлениям (отметки которых отличаются от отметок основной магистрали). На профиле в масштабе вычерчивают высоты присоединяемых зданий, затем, приняв предварительно напор на всасывающей стороне коллектора сетевых насосов Н вс = 10-15 м, наносится горизонталь А 2 Б 4 (рис. 2, а). От точки А 2 откладывают по оси абсцисс длины расчетных участков теплопроводов (с нарастающим итогом), а по оси ординат из концевых точек расчетных участков - потери напора Σ∆Н на этих участках. Соединив верхние точки этих отрезков, получим ломаную линию А 2 Б 2 , которая и будет пьезометрической линией обратной магистрали. Каждый вертикальный отрезок от условного уровня А 2 Б 4 до пьезометрической линии А 2 Б 2 обозначает собой потери напора в обратной магистрали от соответствующей точки до циркуляционной насосной на ТЭЦ. От точки Б 2 в масштабе откладывается вверх необходимый располагаемый напор для абонента в конце магистрали ∆Н аб, который принимается равным 15-20 м и более. Полученный отрезок Б 1 Б 2 характеризует напор в конце подающей магистрали. От точки Б 1 откладывается вверх потеря напора в подающем трубопроводе ∆Н п и проводится горизонтальная линия Б 3 А 1 .
Рисунок 2. а - построение пьезометрического графика; б - пьезометрический график двухтрубной тепловой сети
От линии А 1 Б 3 вниз откладываются потери напора на участке подающей линии от источника теплоты до конца отдельных расчетных участков, и строится аналогично предыдущему пьезометрическая линия A 1 B 1 подающей магистрали.
При закрытых системах ЦТС и равных диаметрах труб подающей и обратной линий пьезометрическая линия A 1 B 1 является зеркальным отображением линии А 2 Б 2 . От точки А, откладывается вверх потеря напора в бойлерной ТЭЦ или в контуре котельной ∆Н б (10-20 м). Давление в подающем коллекторе будет Н н, в обратном - Н вс, а напор сетевых насосов - Н с.н.
Важно отметить, что при непосредственном присоединении местных систем обратный трубопровод теплосети гидравлически связан с местной системой, при этом давление в обратном трубопроводе целиком передается местной системе и наоборот.
При первоначальном построении пьезометрического графика напор на всасывающем коллекторе сетевых насосов Н вс был принят произвольно. Перемещение пьезометрического графика параллельно самому себе вверх или вниз позволяет принять любые давления на всасывающей стороне сетевых насосов и соответственно в местных системах.
При выборе положения пьезометрического графика необходимо исходить из следующих условий:
1. Давление (напор) в любой точке обратной магистрали не должно быть выше допускаемого рабочего давления в местных системах, для новых систем отопления (с конвекторами) рабочее давление 0,1 МПа (10 м вод. ст.), для систем с чугунными радиаторами 0,5-0,6 МПа (50-60 м вод. ст.).
2. Давление в обратном трубопроводе должно обеспечить залив водой верхних линий и приборов местных систем отопления.
3. Давление в обратной магистрали во избежание образования вакуума не должно быть ниже 0,05-0,1 МПа (5-10 м вод. ст.).
4. Давление на всасывающей стороне сетевого насоса не должно быть ниже 0,05 МПа (5 м вод. ст.).
5. Давление в любой точке подающего трубопровода должно быть выше давления вскипания при максимальной (расчетной) температуре теплоносителя.
6. Располагаемый напор в конечной точке сети должен быть равен или больше расчетной потери напора на абонентском вводе при расчетном пропуске теплоносителя.
7. В летний период давление в подающей и обратной магистралях принимают больше статического давления в системе ГВС.
Статическое состояние системы ЦТ. При остановке сетевых насосов и прекращении циркуляции воды в системе ЦТ она переходит из динамического состояния в статическое. В этом случае давления в подающей и обратной линиях теплосети выровняются, пьезометрические линии сливаются в одну - линию статического давления, и на графике она займет промежуточное положение, определяемое давлением подпиточного устройства источника СЦТ.
Давление подпиточного устройства устанавливается персоналом станции или по наивысшей точке трубопровода местной системы, непосредственно присоединенной к теплосети, или по давлению паров перегретой воды в высшей точке трубопровода. Так, например, при расчетной температуре теплоносителя Т 1 = 150 °С давление в высшей точке трубопровода с перегретой водой установится равным 0,38 МПа (38 м вод. ст.), а при Т 1 = 130 °С - 0,18 МПа (18 м вод. ст.).
Однако во всех случаях статическое давление в низкорасположенных абонентских системах не должно превышать допускаемого рабочего давления 0,5-0,6 МПа (5-6 атм). При его превышении эти системы следует переводить на независимую схему присоединения. Понижение статического давления в тепловых сетях может быть осуществлено путем автоматического отключения от сети высоких зданий.
В аварийных случаях, при полной потере электроснабжения станции (остановка сетевых и подпиточных насосов), произойдет прекращение циркуляции и подпитки, при этом давления в обеих линиях теплосети выровняются по линии статического давления, которое начнет медленно, постепенно понижаться в связи с утечкой сетевой воды через неплотности и охлаждения ее в трубопроводах. В этом случае возможно вскипание перегретой воды в трубопроводах с образованием паровых пробок. Возобновление циркуляции воды в таких случаях может привести к сильным гидравлическим ударам в трубопроводах с возможным повреждением арматуры, нагревательных приборов и др. Во избежание такого явления циркуляцию воды в системе ЦТ следует начать только после восстановления путем подпитки теплосети давления в трубопроводах на уровне не ниже статического.
Для обеспечения надежной работы тепловых сетей и местных систем необходимо ограничить возможные колебания давления в тепловой сети допустимыми пределами. Для поддержания требуемого уровня давлений в тепловой сети и местных системах в одной точке тепловой сети (а при сложных условиях рельефа - в нескольких точках) искусственно сохраняют постоянное давление при всех режимах работы сети и при статике с помощью подпиточного устройства.
Точки, в которых давление поддерживается постоянным, называются нейтральными точками системы. Как правило, закрепление давления осуществляется на обратной линии. В этом случае нейтральная точка располагается в месте пересечения обратного пьезометра с линией статического давления (точка НТ на рис. 2, б), поддержание постоянного давления в нейтральной точке и восполнение утечки теплоносителя осуществляются подпиточными насосами ТЭЦ или РТС, КТС через автоматизированное подпиточное устройство. На линии подпитки устанавливаются автоматы-регуляторы, работающие по принципу регуляторов «после себя» и «до себя» (рис. 3).
Рисунок 3. 1 - сетевой насос; 2 - подпиточный насос; 3 - подогреватель сетевой воды; 4 - клапан регулятора подпитки
Напоры сетевых насосов Н с.н принимаются равными сумме гидравлических потерь напора (при максимальном - расчетном расходе воды): в подающем и обратном трубопроводах тепловой сети, в системе абонента (включая вводы в здание), в бойлерной установке ТЭЦ, пиковых котлах ее или в котельной. На источниках теплоты должно быть не менее двух сетевых и двух подпиточных насосов, из которых - по одному резервному.
Величина подпитки закрытых систем теплоснабжения принимается равной 0,25 % объема воды в трубопроводах тепловых сетей и в абонентских системах, присоединенных к теплосети, ч.
При схемах с непосредственным водоразбором величина подпитки принимается равной сумме расчетного расхода воды на ГВС и величины утечки в размере 0,25 % вместимости системы. Вместимость теплофикационных систем определяется по фактическим диаметрам и длинам трубопроводов или по укрупненным нормативам, м 3 /МВт:
Сложившаяся по признаку собственности разобщенность в организации эксплуатации и управления системами теплоснабжения городов самым отрицательным образом сказывается как на техническом уровне их функционирования, так и на их экономической эффективности. Выше отмечалось, что эксплуатацией каждой конкретной системы теплоснабжения занимается несколько организаций (подчас «дочерних» от основной). Однако специфика систем ЦТ, в первую очередь тепловых сетей, определяется жесткой связью технологических процессов их функционирования, едиными гидравлическими и тепловыми режимами. Гидравлический режим системы теплоснабжения, являющийся определяющим фактором функционирования системы, по своей природе крайне неустойчив, что делает системы теплоснабжения трудноуправляемыми по сравнению с другими городскими инженерными системами (электро-, газо-, водоснабжение).
Ни одно из звеньев систем ЦТ (источник теплоты, магистральные и распределительные сети, тепловые пункты) самостоятельно не может обеспечить требуемые технологические режимы функционирования системы в целом, а, следовательно, и конечный результат - надежное и качественное теплоснабжение потребителей. Идеальной в этом смысле является организационная структура, при которой источники теплоснабжения и тепловые сети находятся в ведении одного предприятия-структуры.
Читайте также:
|
В водяных системах теплоснабжения обеспечение потребителей теплотой осуществляется путем соответствующего распределения расчетных расходов сетевой воды между ними. Для реализации такого распределения необходимо разработать гидравлический режим системы теплоснабжения.
Целью разработки гидравлического режима системы теплоснабжения является обеспечение оптимально допустимых давлений во всех элементах системы теплоснабжения и необходимых располагаемых давлений в узловых точках тепловой сети, в групповых и местных тепловых пунктах, достаточных для подачи потребителям расчетных расходов воды. Располагаемым давлением называется разность давлений воды в подающем и обратном трубопроводах.
Для надежности работы системы теплоснабжения предъявляются следующие условия:
Не превышение допустимых давлений: в источниках теплоснабжения и тепловых сетях: 1.6-2.5 мПа- для пароводяных сетевых подогревателей типа ПСВ, для стальных водогрейных котлов, стальных труб и арматуры; в абонентских установках: 1.0 мПа- для секционных водоводяных подогревателей; 0.8-1.0 мПа- для стальных конвекторов; 0.6 мПа- для чугунных радиаторов; 0.8 мПа- для калориферов;
Обеспечение избыточного давления во всех элементах системы теплоснабжения для предупреждения кавитации насосов и защиты системы теплоснабжения от подсоса воздуха. Минимальное значение избыточного давления принимается 0,05 мПа. По этой причине пьезометрическая линия обратного трубопровода во всех режимах должна располагаться выше точки самого высокого здания не менее чем на 5 м. вод. ст.;
Во всех точках системы теплоснабжения должно поддерживаться давление, превышающее давление насыщенного водяного пара при максимальной температуре воды, обеспечивая невскипание воды. Как правило, опасность вскипания воды чаще всего возникает в подающих трубопроводах тепловой сети. Минимальный напор в подающих трубопроводах принимается по расчетной температуре сетевой воды, таблица 7.1.
Таблица 7.1
Линию на невскипание необходимо провести на графике параллельно рельефу местности на высоте, соответствующей избыточному напору при максимальной температуре теплоносителя.
Графически гидравлический режим удобно изображать в виде пьезометрического графика. Пьезометрический график строится для двух гидравлических режимов: гидростатического и гидродинамического.
Цель разработки гидростатического режима - обеспечить необходимое давление воды в системе теплоснабжения, в допустимых пределах. Нижний предел давления должен обеспечить заполнение водой систем потребителей и создать необходимое минимальное давление для защиты системы теплоснабжения от подсоса воздуха. Гидростатический режим разрабатывается при работающих подпиточных насосах и отсутствии циркуляции.
Гидродинамический режим разрабатывается на основе данных гидравлического расчета тепловых сетей и обеспечивается одновременной работой подпиточных и сетевых насосов.
Разработка гидравлического режима сводится к построению пьезометрического графика, отвечающего всем требованиям, предъявляемым к гидравлическому режиму. Гидравлические режимы водяных тепловых сетей (пьезометрические графики) следует разрабатывать для отопительного и неотопительного периодов. Пьезометрический график позволяет: определить напоры в подающем и обратном трубопроводах; располагаемый напор в любой точке тепловой сети с учетом рельефа местности; по располагаемому напору и высоты зданий выбирать схемы присоединения потребителей; подобрать авторегуляторы, сопла элеваторов, дроссельные устройства для местных систем потребителей теплоты; подобрать сетевые и подпиточные насосы.
Построение пьезометрического графика (рис.7.1) производится следующим образом:
а) выбираются масштабы по осям абсцисс и ординат и наносятся рельеф местности и высота здания кварталов. Пьезометрические графики строятся для магистральных и распределительных тепловых сетей. Для магистральных тепловых сетей могут быть приняты масштабы: горизонтальный М г 1:10000; вертикальный М в 1:1000; для распределительных тепловых сетей: М г 1:1000, М в 1:500; За нулевую отметку оси ординат (оси напоров) принимают обычно отметку низшей точки теплотрассы или отметку сетевых насосов.
б) определяется значение статического напора обеспечивающего заполнение систем потребителей и создание минимально избыточного напора. Это высота наиболее высоко расположенного здания плюс 3-5 м.вод.ст.
После нанесения рельефа местности и высоты зданий определяется статический напор системы
H c т = [Н зд + (3¸5)], м (7.1)
где Н зд - высота наиболее высоко расположенного здания, м.
Статический напор Н ст проводится параллельно оси абсцисс, и он не должна превышать максимальный рабочий напор для местных систем. Величина максимального рабочего напора составляет: для систем отопления со стальными нагревательными приборами и для калориферов - 80 метров; для систем отопления с чугунными радиаторами - 60 метров; для независимых схем присоединения с поверхностными теплообменниками - 100 метров;
в) Затем строится динамический режим. Произвольно выбирается напор на всасе сетевых насосов Н вс, который не должен превышать статический напор и обеспечивает необходимый запас напора на входе для предотвращения кавитанции. Кавитационный запас в зависимости от мерки насоса составляет 5-10 м.вод.ст.;
г) от условной линии напоров на всасе сетевых насосов последовательно откладываются потери напоров на обратном трубопроводе DН обр главной магистрали тепловой сети (линия А-В) используя результаты гидравлического расчета. Величина напоров в обратной магистрали должна соответствовать требованиям указанным выше при построении линии статического напора;
д) откладывается необходимый располагаемый напор у последнего абонента DН аб, из условия работы элеватора, подогревателя, смесителя и распределительных тепловых сетей(линия В-С). Величина располагаемого напора в точке подключения распределительных сетей принимается не менее 40м;
е) начиная от последнего узла трубопроводов, откладываются потери напоров в подающем трубопроводе главной магистрали DН под (линия С-D). Напор во всех точках подающего трубопровода исходя из условия его механической прочности не должен превышать 160 м;
ж) откладываются потери напора в источнике теплоты DН ит (линия D-E) и получается напор на выходе из сетевых насосов. При отсутствии данных потери напора в коммуникациях ТЭЦ могут быть приняты 25 - 30 м, а для районной котельной 8-16м.
Напор сетевых насосов определяется
Напор подпиточных насосов определяется напором статического режима.
В результате такого построения получается первоначальная форма пьезометрического графика, который позволяет оценить напоры во всех точках системы теплоснабжения (рис.7.1).
В случае их несоответствия требованиям изменяют положение и форму пьезометрического графика:
а) если линия напоров обратного трубопровода пересекает высоту здания или отстоит от него менее чем на 3¸5 м, то пьезометрический график следует поднять, чтобы напор в обратном трубопроводе обеспечивал заполнение системы;
б) если величина максимального напора в обратном трубопроводе превышает допустимый напор в отопительных приборах, и его нельзя уменьшить путем смещения пьезометрического графика вниз, то его следует уменьшить путем установки подкачивающих насосов в обратном трубопроводе;
в) если линия на невскипание пересекает линию напоров в подающем трубопроводе, то за точкой пересечения возможно вскипание воды. Поэтому напор воды в этой части тепловой сети следует повысить путем перемещения пьезометрического графика вверх, если это возможно, или установить подкачивающий насос на подающем трубопроводе;
г) если максимальный напор в оборудовании теплоподготовительной установки источника теплоты превышает допустимое значение, то устанавливаются подкачивающие насосы на подающем трубопроводе.
Деление тепловой сети на статические зоны. Пьезометрический график разрабатывают для двух режимов. Во-первых, для статического режима, когда в системе теплоснабжения отсутствует циркуляция воды. Считают, что система заполнена водой с температурой 100°С, тем самым исключается необходимость поддержания избыточного давления в теплопроводах во избежание вскипания теплоносителя. Во-вторых, для гидродинамического режима - при наличии циркуляции теплоносителя в системе.
Разработку графика начинают со статического режима. Расположение на графике линии полного статического давления, должно обеспечивать присоединение всех абонентов к тепловой сети по зависимой схеме. Для этого статическое давление не должно превышать допустимого из условия прочности абонентских установок и должно обеспечивать заполнение водой местных систем. Наличие общей статической зоны для всей системы теплоснабжения упрощает ее эксплуатацию и повышает ее надежность. При наличии значительной разности геодезических отметок земли установление общей статической зоны оказывается невозможным по следующим причинам.
Наинизшее положение уровня статического давления определяется из условий заполнения водой местных систем и обеспечения в верхних точках систем наиболее высоких зданий, расположенных в зоне наибольших геодезических отметок, избыточного давления не менее 0,05 МПа. Такое давление оказывается недопустимо высоким для зданий, расположенных в той части района, который имеет наиболее низкие геодезические отметки. При таких условиях возникает необходимость разделения системы теплоснабжения на две статические зоны. Одна зона для части района с низкими геодезическими отметками, другая - с высокими.
На рис. 7.2 показаны пьезометрический график и принципиальная схема системы теплоснабжения района, имеющего значительную разность геодезических отметок уровня земли (40м). Часть района, прилегающая к источнику теплоснабжения, имеет нулевые геодезические отметки, в периферийной части района отметки составляют 40м. Высота зданий 30 и 45м. Для возможности заполнения водой систем отопления зданий III и IV ,расположенных на отметке 40м и создания в верхних точках систем избыточного напора в 5м уровень полного статического напора должен быть расположен на отметке 75м (линия 5 2 - S 2). В этом случае статический напор будет равен 35м. Однако напор в 75м недопустим для зданий I и II , расположенных на нулевой отметке. Для них допустимое наивысшее положение уровня полного статического давления соответствует отметке 60м. Таким образом, в рассматриваемых условиях установить общую статическую зону для всей системы теплоснабжения нельзя.
Возможным решением является разделение системы теплоснабжения на две зоны с различными уровнями полных статических напоров - на нижнюю с уровнем в 50м (линия S t -Si ) и верхнюю с уровнем в 75м (линия S 2 -S 2). При таком решении всех потребителей можно присоединить к системе теплоснабжения по зависимой схеме, так как статические напоры в нижней и верхней зонах находятся в допустимых границах.
Чтобы при прекращении циркуляции воды в системе уровни статических давлений установились в соответствии с принятыми двумя зонами, в месте их соединения располагают разделительное устройство (рис. 7.26 ). Это устройство защищает тепловую сеть от повышенного давления при остановке циркуляционных насосов, автоматически рассекая ее на две гидравлически независимые зоны: верхнюю и нижнюю.
При остановке циркуляционных насосов падение давления в обратном трубопроводе верхней зоны предотвращает регулятор давления «до себя» РДДС (10), поддерживающий постоянным заданный напор HРДДС в точке отбора импульса. При падении давления он закрывается. Падение давления в подающей линии предотвращает установленный на ней обратный клапан (11), который также закрывается. Таким образом, РДДС и обратный клапан рассекают теплосеть на две зоны. Для подпитки верхней зоны установлены подпиточный насос (8), который забирает воду из нижней зоны и подает в верхнюю. Напор, развиваемый насосом, равен разности гидростатических напоров верхней и нижней зон. Подпитку нижней зоны осуществляет подпиточный насос 2 и регулятор подпитки 3.
Рисунок 7.2. Система теплоснабжения, разделен-ная на две статические зоны
а - пьезометрический график;
б - принципиальная схема системы теплоснабжения; S 1 - S 1 , - линия полного статического напора нижней зоны;
S 2 – S 2 , - линия полного статического напора верхней зоны;
Н п.н1 - напор, развиваемый подпиточным насосом нижней зоны; Н п.н2 - напор развиваемый подпиточным насосом верхней зоны; Н РДДС - напор на который настроены регуляторы РДДС (10)и РД2 (9);ΔН РДДС - напор, срабатываемый на клапане регулятора РДДС при гидродинамическом режиме; I-IV - абоненты; 1-бак подпиточной воды; 2,3 - подпиточный насос и регулятор подпитки нижней зоны; 4 - предвключенный насос; 5 - основные пароводяные подогреватели; 6- сетевой насос; 7 - пиковый водогрейный котел; 8, 9 - подпиточный насос и регулятор подпитки верхней зоны; 10 -регулятор давления «до себя» РДДС; 11- обратный клапан
Регулятор РДДС настроен на напор Нрддс (рис. 7.2а). На этот же напор настроен регулятор подпитки РД2.
При гидродинамическом режиме регулятор РДДС поддерживает напор на том же уровне. В начале сети подпиточный насос с регулятором поддерживают напор Н О1 . Разность этих напоров тратится на преодоление гидравлических сопротивлений в обратном трубопроводе между разделительным устройством и циркуляционным насосом источника тепла, остальная часть напора срабатывается в дроссельной подстанции на клапане РДДС. На рис. 8.9, а эта часть напора показана величиной ΔН РДДС. Дроссельная подстанция при гидродинамическом режиме позволяет поддерживать давление в обратной линии верхней зоны не ниже принятого уровня статического давления S 2 – S 2 .
Пьезометрические линии, соответствующие гидродинамическому режиму, показаны на рис. 7.2а. Наибольшее давление в обратном трубопроводе у потребителя IV составляет 90-40 = 50м, что допустимо. Напор в обратной линии нижней зоны также находится в допустимых границах.
В подающем трубопроводе максимальный напор после источника тепла равен 160 м, что не превышает допустимого из условия прочности труб. Минимальный пьезометрический напор в подающем трубопроводе 110м, что обеспечивает невскипание теплоносителя, так как при расчетной температуре 150°С минимальное допустимое давление равно 40м.
Разработанный для статического и гидродинамического режимов пьезометрический график обеспечивает возможность присоединения всех абонентов по зависимой схеме.
Другим возможным решением гидростатического режима системы теплоснабжения, показанной на рис. 7.2, является присоединение части абонентов по независимой схеме. Здесь могут быть два варианта. Первый вариант - установить общий уровень статического давления на отметке 50м (линия S 1 - S 1), а здания, расположенные на верхних геодезических отметках, присоединить по независимой схеме. В этом случае статический напор в водоводяных отопительных подогревателях зданий верхней зоны со стороны греющего теплоносителя составит 50-40=10м, а со стороны нагреваемого теплоносителя определится высотой зданий. Второй вариант - установить общий уровень статического давления на отметке 75 м (линия S 2 - S 2) с присоединением зданий верхней зоны по зависимой схеме, а зданий нижней зоны - по независимой. В этом случае статический напор в водоводяных подогревателях со стороны греющего теплоносителя будет равен 75 м, т. е. меньше допустимой величины (100м).
Осн.1, 2; 3;
доп. 4 , 7 , 8 .
