В статье «Как определить нагрузку на крышу в вашем районе» мы определились с вариантом классической двухскатной крыши. Но очень часто бывают ситуации, когда к дому пристраиваются навесы, и не каждый знает, что эти навесы будут нагружены снегом значительно больше, чем сама крыша. При сборе нагрузок от снега есть такое понятие как снеговой мешок. Если на крыше есть перепады высоты, либо просто навес примыкает к высокой стене, то создаются благоприятные условия для наметания сугроба в этом месте. И чем выше стена, к которой примыкает крыша, тем больше будет высота этого сугроба, и тем больше нагрузка будет воздействовать на несущие конструкции. Иногда снеговой мешок способен увеличить стандартную снеговую нагрузку в несколько раз.
Разберем ситуацию на примере.
Дом с двускатной крышей. К нему с двух сторон пристраивается навес. Необходимо определить снеговую нагрузку на 1 м 2 крыши дома и двух навесов. Район строительства – Киевская область (160 кг/м 2).
1) Определим снеговую нагрузку на крышу дома.
Угол наклона крыши 35 градусов. Откроем схему 1 приложения Ж ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия».
Т.к. угол наклона крыши не вписывается в диапазон 20-30 градусов, и мостики с фонарями отсутствуют, то нам нужно взять схему нагрузки по варианту 1 – одинаковую для всей крыши.
По интерполяции определяем:
S e = γ fe S 0 C = 0,49*160*0,71 = 55,7 кг/м 2 ;
γ fe
S 0
С = μC e C alt = 0.71*1*1 = 0.71 – согласно п. 8.6 ДБН.
S m = γ fm S 0 C = 1.14*160*0,71 = 129.5 кг/м 2 ;
γ fm = 1.14 – согласно таблице 8.1 ДБН «Нагрузки и воздействия» при условии срока службы дома 100 лет (задается заказчиком),
S 0 = 160 кг/м 2 – согласно исходным данным,
С = μC e C alt = 0.29*1*1 = 0.71 – согласно п. 8.6 ДБН.
2) Определим снеговую нагрузку на навес, расположенный вдоль длинной (12-метровой) стороны здания.
Откроем схему 8 приложения Ж ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия».
Т.к. у нас навес, а не веранда со стенами, нам нужно остановиться на варианте «б».
h = 1 м > S 0 /2 h μ определять нужно. (В противном бы случае для всего навеса действовал бы один коэффициент μ 1).
Определим коэффициент μ для нашего случая:
μ = 1 + (m 1 L 1 " + m 2 L 2 " )/h = 1 + (0.3*9 + 0.19*2)/1 = 4,08,
при этом μ = 4,08 < 6 (для навесов) и μ = 4,08 > 2h / S 0 μ = 1.25.
m 1 = 0,3 – для плоского покрытия дома с уклоном более 20 градусов;
m 2 = 0,5k 1 k 2 k 3 = 0,5*0,46*0,83*1 = 0,19 (при длине навеса вдоль дома a < 21 м);
k 1 = √а /21 = √4,5/21 = 0,46 (здесь а
k 2 = 1 – β /35 = 1 – 6/35 = 0,83 (здесь β – угол уклона навеса);
k 3 = 1 – φ /30 = 1 – 0/30 = 1 > 0,3 (здесь φ
L 1 " = L 1 = 9 м – при отсутствии фонарей;
L 2 " = L 2
h
μ = 4,08 > 2 h / S 0 = 2*1/1.6 = 1.25 (здесь μ b по формуле:
b = 2h (μ – 1 + 2m 2 )/(2h / S 0 – 1 + 2m 2 ) = 2*1(4,08 – 1 + 2*0.19)/(2*1/1,6 – 1 + 2*0,19) = 11 м < 16 м.
Т.к. b = 11 м > 5h b = 5 м.
Сравним величины:
b = 5 м > L 2
Определим коэффициент μ 1 :
μ 1 = 1 – 2 m 2 = 1 – 2*0,19 = 0,62.
Эксплуатационная снеговая нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.2:
S e = γ fe S 0 C = 0,49*160*1,25 = 98 кг/м 2 ;
S e 1 = γ fe S 0 C 1 = 0,49*160*0,62 = 48,6 кг/м 2 ;
γ fe = 0,49 – согласно таблице 8.3 ДБН «Нагрузки и воздействия»,
S 0 = 160 кг/м 2 – согласно исходным данным,
С = μC e C alt =
С 1 = μ 1 C e C alt = 0,62*1*1 = 0,62 – согласно п. 8.6 ДБН.
Предельное расчетное значение нагрузки на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.1:
S m = γ fm S 0 C = 1.14*160*1,25 = 228 кг/м 2 ;
S m 1 = γ fm S 0 C 1 = 1.14*160*0,62 = 113 кг/м 2 ;
γ fm
3) Определим снеговую нагрузку на навес, расположенный вдоль короткой (9-метровой) стороны здания.
Для этого навеса из-за формы фронтона величина перепада h будет разной, поэтому снеговая нагрузка будет переменной не только поперек, но и вдоль навеса.
a. Найдем значения снеговой нагрузки для максимального значения высоты перепада h = 4,5 м.
Проверим, нужно ли учитывать местную нагрузку у перепада (здесь и ниже величина S 0 берется в кПа):
h = 4,5 м > S 0 /2 h = 1.6/(2*4,5) = 0.17 м – учитывать местную нагрузку необходимо, коэффициент μ определять нужно.
Определим коэффициент μ :
μ = 1 + (m 1 L 1 " + m 2 L 2 " )/h = 1 + (0.4*12 + 0.25*2)/4,5 = 2,18,
при этом μ = 2,18 < 6 (для навесов) и μ = 2,18 < 2h / S 0 = 2*4,5/1.6 = 5,6 – окончательно принимаем μ = 2,18.
m 1 = 0,4 – для плоского покрытия дома с уклоном менее 20 градусов (в этом направлении уклона у крыши нет);
m 2 = 0,5k 1 k 2 k 3 a < 21 м);
k 1 = √а /21 = √7,5/21 = 0,6 (здесь а – длина навеса вдоль здания);
k 2 = 1 – β /35 = 1 – 6/35 = 0,83 (здесь β – угол уклона навеса);
k 3 = 1 – φ /30 = 1 – 0/30 = 1 > 0,3 (здесь φ – угол уклона навеса вдоль дома, его можно увидеть в варианте «в» схемы 8).
L 1 " = L 1
L 2 " = L 2 = 2 м – при отсутствии фонарей;
h = 4,5 м – величина перепада между крышей и навесом.
Найдем длину зоны повышенных снегоотложений. Проверим условие:
μ = 2,18 < 2 h / S 0 = 2*4,5/1.6 = 5,6, тогда находим b по формуле:
b = 2h = 2*4.5= 9 м < 16 м.
Сравним величины:
b = 9 м > L 2 = 2 м – расчет ведем по варианту 2 схемы 8.
Определим коэффициент μ 1 :
μ 1 = 1 – 2 m 2 = 1 – 2*0,25 = 0,5.
Эксплуатационная снеговая нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.2:
S e = γ fe S 0 C = 0,49*160*2,18 = 171 кг/м 2 ;
S e 1 = γ fe S 0 C 1 = 0,49*160*0,5 = 39,2 кг/м 2 ;
γ fe = 0,49 – согласно таблице 8.3 ДБН «Нагрузки и воздействия»,
S 0 = 160 кг/м 2 – согласно исходным данным,
С = μC e C alt = 2,18*1*1 = 2,18 – согласно п. 8.6 ДБН,
С 1 = μ 1 C e C alt =
Предельное расчетное значение нагрузки на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.1:
S m = γ fm S 0 C = 1.14*160*2,18 = 398 кг/м 2 ;
S m 1 = γ fm S 0 C 1 = 1.14*160*0,5 = 91,2 кг/м 2 ;
γ fm = 1.14 – согласно таблице 8.1 ДБН «Нагрузки и воздействия» при условии срока службы дома 100 лет (задается заказчиком).
b. Найдем значения снеговой нагрузки для минимального значения высоты перепада h = 1,0 м.
Проверим, нужно ли учитывать местную нагрузку у перепада (здесь и ниже величина S 0 берется в кПа):
h = 1 м > S 0 /2 h = 1.6/(2*1) = 0.8 м – учитывать местную нагрузку необходимо, коэффициент μ определять нужно.
Определим коэффициент μ для нашего случая:
μ = 1 + (m 1 L 1 " + m 2 L 2 " )/h = 1 + (0.4*12 + 0.25*2)/1 = 6,3,
при этом μ = 6,3 > 6 (для навесов) и μ = 6.3 > 2h / S 0 = 2*1/1.6 = 1.25 – окончательно принимаем μ = 1.25.
m 1 = 0,4 – для плоского покрытия дома с уклоном менее 20 градусов (в этом направлении уклон крыши равен нулю);
m 2 = 0,5k 1 k 2 k 3 = 0,5*0,6*0,83*1 = 0,25 (при длине навеса вдоль дома a < 21 м);
k 1 = √а /21 = √7,5/21 = 0,6 (здесь а – длина навеса вдоль здания);
k 2 = 1 – β /35 = 1 – 6/35 = 0,83 (здесь β – угол уклона навеса);
k 3 = 1 – φ /30 = 1 – 0/30 = 1 > 0,3 (здесь φ – угол уклона навеса вдоль дома, его можно увидеть в варианте «в» схемы 8).
L 1 " = L 1 = 12 м – при отсутствии фонарей;
L 2 " = L 2 = 2 м – при отсутствии фонарей;
h = 1 м – величина перепада между крышей и навесом.
Найдем длину зоны повышенных снегоотложений. Проверим условие:
μ = 6.3 > 2 h / S 0 = 2*1/1.6 = 1.25 (здесь μ берем найденное в расчете, а не принятое окончательно), тогда находим b по формуле:
b = 2h (μ – 1 + 2m 2 )/(2h / S 0 – 1 + 2m 2 ) = 2*1(6.3 – 1 + 2*0.25)/(2*1/1,6 – 1 + 2*0,25) = 15.5 м < 16 м.
Т.к. b = 15,5 м > 5h = 5*1 = 5 м, окончательно принимаем b = 5 м.
Сравним величины:
b = 5 м > L 2 = 2 м – расчет ведем по варианту 2 схемы 8.
Определим коэффициент μ 1 :
μ 1 = 1 – 2 m 2 = 1 – 2*0,25 = 0,5.
Эксплуатационная снеговая нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.2:
S e = γ fe S 0 C = 0,49*160*1,25 = 98 кг/м 2 ;
S e 1 = γ fe S 0 C 1 = 0,49*160*0,5 = 39,2 кг/м 2 ;
γ fe = 0,49 – согласно таблице 8.3 ДБН «Нагрузки и воздействия»,
S 0 = 160 кг/м 2 – согласно исходным данным,
С = μC e C alt = 1,25*1*1 = 1,25 – согласно п. 8.6 ДБН,
С 1 = μ 1 C e C alt = 0,5*1*1 = 0,5 – согласно п. 8.6 ДБН.
Предельное расчетное значение нагрузки на 1 м 2 горизонтальной проекции крыши дома определяется по формуле 8.1:
S m = γ fm S 0 C = 1.14*160*1,25 = 228 кг/м 2 ;
S m 1 = γ fm S 0 C 1 = 1.14*160*0,5 = 91,2 кг/м 2 ;
γ fm = 1.14 – согласно таблице 8.1 ДБН «Нагрузки и воздействия» при условии срока службы дома 100 лет (задается заказчиком).
Итак, если сравнить результаты для трех частей примера, мы получаем следующее:
На рисунке графически показано соотношение проекций эксплуатационных снеговых нагрузок для дома и двух навесов. Для дома наименьшая снеговая нагрузка 55,7 кг/м 2 (показана синим). Для первого навеса (вдоль 12-метровой стены дома) уже получается огромный «сугроб», нагрузка от которого составляет 98 кг/м 2 у стены дома и 48,6 кг/м 2 на краю навеса (показано розовым). Для второго навеса, расположенного у высокого фронтона дома (вдоль 9-метровой стены дома), ситуация ухудшилась в разы: сугроб достигает максимальных размеров у стены в районе самой высокой точки конька и дает нагрузку 170 кг/м 2 , затем его «высота» падает к краям дома до 98 кг/м 2 с одной стороны и до 122 кг/м 2 с другой (находим интерполяцией), а к краю навеса нагрузка снижается до 39,2 кг/м 2 (показано зеленым).
Обратите внимание, на рисунке даны не размеры «сугробов», а величина нагрузки, которую будут давать наметаемые сугробы. Это важно.
В итоге, наш анализ на примере показал, что пристраиваемые навесы несут в себе опасность значительного перегруза конструкций, особенно те, которые примыкают к высокой вертикальной стене дома.
Напоследок дам один совет: чтобы максимально облегчить нагрузку на навес, пристраиваемый к стене, параллельной коньку дома, нужно воспользоваться условием из схемы 8 приложения Ж к ДБН «Нагрузки и воздействия» (мы это условие проверяли в самом начале расчета):
Если бы в нашем примере высота перепада была не 1 м, а 0,7 м, то выполнялось бы следующее условие:
h = 0,7 м < S 0 /2 h = 1.6/(2*0,7) = 1,14 м – и как написано в п. 3, местную нагрузку у перепада учитывать уже не нужно. Что это означает? Когда местную нагрузку учитывать надо, возле перепада снеговая нагрузка определяется с коэффициентом μ , а у края навеса – со значительно меньшим коэффициентом μ 1 . Если же местную нагрузку учитывать не надо, то нагрузка на всем навесе определяется с коэффициентом μ 1 . В нашем примере соотношение μ/ μ 1 = 1,25/0,62 = 2, т.е. подняв навес на 30 см, мы можем понизить снеговую нагрузку для него в два раза.
В данной статье примеры считались по украинским нормам (ДБН «Нагрузки и воздействия»). Если вы считаете по другим нормам, сверяйте коэффициенты, в остальном схемы снеговых нагрузок ДБН и СНиП одинаковы.
Навес простой конструкцией не назовешь, поэтому, прежде чем закупить определенное количество материала, понадобится точная смета. Опорное каркасное сооружение должно будет «пережить» любые нагрузки. Любые осадки, сильный ветер завалят навес, если расчеты будут неверными.
Поэтому для профессионального расчета понадобится помощь инженера – проектировщика, который подсчитает действие снеговой нагрузки, рассчитает фермы и предоставит вам чертежи навеса. Рассчитать навес еще сложнее, когда он представляет собой отдельную конструкцию, а не пристройку к дому.
Так как уличная упрощенная кровля состоит из столбов, лаг, ферм и покрытия, то считать придется именно эти материалы.
Столбы
При расчете этих опорных элементов учитывается высота нашего навеса и количество столбиков для опоры. Например, при планировании конструкции в 2-5 метров используется толстая труба от 60 до 80мм в сечении. Если размеры навеса получаются большими, то, как вариант, чтобы количество столбов не увеличивать применяют трубу 100х100мм
Обрешетка
Расстояние между профилями обрешеточного полотна рассчитывается из параметров нагрузки и подбора сечений.
Расчет нагрузки на фермы каркаса и опорную конструкцию поможет вам сделать ваш навес более устойчивым даже в зимний период, когда нагрузка от мокрого снега может достигать в 3, 5 тонн.
Ферма из профильной трубы
Если запланировали арочный навес, то без ферм вам не обойтись. Фермы — конструкции, связывающие лаги и столбы опоры, именно они определяют ширину и размеры навеса.
Навесы из металлических ферм строить посложнее, чем любой каркас. Зато, если вы правильно смонтируете эту конструкцию, все будет очень надежным. Правильный каркас распределяет нагрузку по столбам опоры и лагам, предупреждая разрушение навесной конструкции.
Фермы изготавливаются почти всегда из профилированной трубы, которая считается самой прочной и лучше всего подходит для установки поликарбоната на обрешетку. Форма конструкции ферм может быть различной, как и ее размеры.
Самый главный расчет ферм – это учет материала и уклона.
Например, для односкатного навеса с небольшим уклоном используется асимметричная форма фермы, если угол конструкции небольшой, то использовать можно фермы трапециевидной формы. Чем больше радиус арочной структуры, тем меньше вариантов, что на кровле снег будет задерживаться. Поэтому будет большая несущая способность фермы.
Для расчета иногда применяются специальные программы, не обойтись в этом случае и без калькулятора.
Задумываясь о том, как построить навес, полезно рассмотреть готовые схемы изготовления по фото; там же можно посмотреть примерные расчеты для любой формы навеса.
Примерный расчет для настила высотой до 4 метров
Если вы выбрали простую форму навеса домиком с шириной 6 на 8 метров, то вам расчеты будут следующим:
- Шаг между опорными столбами (стойками) с торца 3 метра, на боковой стороне 4 метра.
- Количество столбов из металлической трубы 8 штук.
- Высота ферм под стропами 0,6 метра.
- Обрешетка крыши: профильные трубы 12 штук с размерами 40х20х0,2.
Иногда можно сэкономить, уменьшая количество материала. Например, вместо шести стоек установить четыре. Можно и сократить количество ферм или уменьшить каркасную обрешетку. Только не желательно допускать потерю жесткости, так как это приведет к разрушению конструкции.
Предтечей строительства стационарного навеса являются расчеты. Расчет навеса необходим для того, чтобы конструкция была надежной, выдерживала собственный вес, а также нагрузки, создаваемыми ветром и снегом. В рамках данной публикации мы поговорим лишь о чертеже и расчетах различных частей конструкции на примере автомобильного навеса из поликарбоната. Весь пакет проектной документации куда больше и ему будет посвящена отдельная статья.
О чем нужно помнить, готовя проект?
Перед тем как изготовить чертеж навеса из поликарбоната, необходимо определиться с общей проектной и дизайнерской концепцией, а именно как будет выглядеть конструкция, какую она будет иметь форму, для чего будет предназначена. Далее нужно нарисовать эскиз сооружения, где указать общие размеры навеса из поликарбоната (длину, ширину и другие параметры) и его основных элементов. На следующем этапе можно готовить чертеж навеса для автомобиля из поликарбоната, при этом необходимо помнить.
К сведению! Готовя чертеж сооружения необходимо найти и приложить к нему технические данные об используемых материалах.
Рассчитываем ферму арочного типа
Мы имеем эскиз большого автомобильного навеса из металла, рассчитанного на 2 машины с крышей арочного типа (дуга) покрытой листами сотового поликарбоната. Ширина навеса от опоры до опоры составляет 5,8 метра, ширина арочной фермы (дуги) должна составлять 6 м. Давайте рассчитаем сечение профиля, который будет использоваться при изготовлении арочного перекрытия.
ɒ пр =(ɒ 2 +4t 2) 0,5 ≥R/2, расшифруем данную формулу:
- ɒ — нормативное напряжение;
- R – крепость железа С235, около 2440 кгс/см 2 ;
- t – напряжение по касательной.
Теперь последовательно подбирая показатели, мы можем вычислить профиль подходящего сечения, чтобы он мог выдержать искомые нагрузки. Берем квадратную профильную трубу 30х30х3,5 мм с сечением 35 мм 2 с моментом инерции 3.98 см 4 , коэффициентом сопряжения нагрузки 0,5, предполагаемая нагрузка на замковую часть арки 914,82 кгс.
Все необходимые данные для вычисления собраны, формула есть, теперь остается подставить данные в формулу и получить расчет нагрузки на арочную ферму (дуга) автомобильного навеса из поликарбоната.
ɒ пр =((914,82/3,5) 2 +4(919,1*1,854/((0,35+0,35)3,98) 2)0,5 =1250,96 кг/см 2 .
Что это значит? А это значит, что если мы сварим или скрутим шестиметровую арку из профиля 30х30х3,5 мм, она вполне выдержит собственный вес и вес кровельного материала, то есть сотового поликарбоната. Даже имеется приличный запас.
Рассчитываем опорную часть конструкции
Далее необходимо рассчитать какими будут опоры у автомобильного навеса из поликарбоната. Существует специальная методика, по которой принято рассчитывать стальные колонны, без нее адекватный расчет навеса невозможен. Применим формулу:
F=N/ϕR у. Расшифруем формулу:
- F – сечение квадратной трубы, которую можно использовать в качестве опоры;
- ϕ — коэффициент, определяющий продольный изгиб;
- R у – значение сопротивления материала.
Для того чтобы произвести расчеты, придется найти данные о сопротивлении материалов. В нашем случае сопротивление стальных квадратных труб 70х70, 80х80, 100х100 мм, найденные значения нужно будет сравнить с результатами вычислений и сделать выводы. Производим расчеты:
F=3000/(0,599*2050)
В результате получаем значение 2,44 см 2 , которое необходимо округлить в большую сторону. В итоге, значение на которое нам следует опираться при поиске подходящего профиля 2,5 см 2 . Этим показателям соответствует квадратная стальная труба 70х70х2 мм, даже имеется небольшой запас.
Нагрузки на крышу от снега и ветра
Ответить на вопрос, как рассчитать навес для авто можно только если произвести расчет несущих конструкций сооружения и нагрузки на крышу от снега и ветра. С расчетом несущих конструкций мы в общих чертах разобрались. Теперь нужно решить проблему с нагрузками от ветра и снега.
Чтобы получить необходимые для вычисления данные, нужно обратиться к показателям средней нагрузки от ветра и снега в вашем регионе. Найти такие сведения можно в соответствующем СНиПе.
Для примера возьмем значение ветровой нагрузки 23кг/м 2 . Но в нашем случае данная величина не подойдет потому что 23кг/м 2 определена для зданий и сооружений у которых есть стены. У автомобильного навеса есть опоры, дуги, перемычки, прогон и кровля, поэтому давление будет оказываться лишь на них. Определяем среднее ветровое воздействие на навес получаем 0,34 при высоте опор свыше трех метров значение от 0,34 до 0,75 кг/м 2 . Вычисляем максимальную нагрузку создаваемую ветром на всю конструкцию: дуги, опоры, прогон, кровлю.
W m =23*0,75*0,34. В результате получаем значение равное 5,9. Теперь вычислим нагрузку создаваемую снежным покровом. Эти нагрузки в разных регионах страны отличаются, причем отличаются значительно. В горных районах такая нагрузка может составлять более 600 кг/м 2 , но мы в качестве примера возьмем более скромный показатель 180 кг/м 2 (Московская область).
Чтобы вычислить максимальную нагрузку на навес нужно 180 умножить на значение коэффициента перехода, которое еще предстоит получить. На рисунке ниже представлен расчет нагрузки снега на навес.
Максимальную нагрузку снега на навес вычислили. Теперь нам остается узнать показатель инерции для выбранного нами кровельного материала. Такие данные в обычном коммерческом описании материала не возьмешь, но в техническом описании это есть. Например, у сотового поликарбоната толщиной 12 мм, инерция 3,41 см 4 . Найдите материал с расчетным значением или больше такового и можете смело пускать его на кровлю автомобильного навеса. Подробнее о том из чего можно сделать кровлю для навеса вы можете прочитать в статье .
В заключение, отметим, конструкции навесов для автомобилей не так уж сложны, тем не менее, вольно к строительству подобных сооружений относиться нельзя. Вначале общее устройство навеса нужно нарисовать на эскизе, указав длину элементов конструкции, их диаметр и другие простые параметры. После этого можно приступать к расчетам и изготовлению чертежа. В процессе работы придется рассчитать параметры арочной фермы (дуги) и многое другое. Если вы чувствуете, что данная работа вам не по силам обратитесь к специалисту. Удачи!
X
Y
Z
Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Зная площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для накрытия конструкции сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает параметры только кровельного материала для козырька и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы).
X – ширина козырька – это расстояние между его крайними точками по фасаду. Для защиты от осадков ширину козырька необходимо выбирать немного больше размера входной двери. Если есть возможность, следует делать козырек на всю ширину крыльца с запасом по 500 мм с каждой стороны. Однако следует помнить, чем больше поверхность навеса, тем больше зимой на ней будет снега, а значит, конструкция должна быть надежной. Выбирая ширину козырька необходимо учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
Y – высота козырька (имеется ввиду значение высоты сегмента полукруглого козырька, а не уровень установки относительно порога дома), чем больше этот параметр, тем больше расход материала для накрытия.
Z – длина козырька – расстояние от фасада может быть разным, в зависимости от Ваших пожеланий и архитектуры дома. Минимальное значение длины для защиты от осадков составляет 700 мм. Можно ориентироваться на размеры крыльца с небольшим запасом. Обратите внимание, если длина навеса превышает 2000 мм, то под свободный край необходимо ставить дополнительные опоры.
Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.
Результаты расчета и их использование:
Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Рассчитав площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для арки навеса, сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает параметры только кровельного материала для дуги навеса и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы). При желании можно указать высоту равную маленькому числу, что позволит рассчитать плоский навес.
Расчёт металлоконструкций стал камнем преткновения для многих строителей. На примере простейших ферм для уличного навеса мы расскажем, как правильно рассчитать нагрузки, а также поделимся простыми способами самостоятельной сборки без использования дорогостоящего оборудования.
Общая методология расчёта
Фермы применяют там, где использовать цельную несущую балку нецелесообразно. Эти конструкции отличаются меньшей пространственной плотностью, при этом сохраняют устойчивость воспринимать воздействия без деформаций благодаря правильному расположению деталей.
Конструкционно ферма состоит из внешнего пояса и заполняющих элементов. Суть работы такой решётки довольно проста: поскольку каждый горизонтальный (условно) элемент не может выдержать полную нагрузку ввиду недостаточно большого сечения, два элемента располагаются на оси главного воздействия (силы тяжести) таким образом, чтобы расстояние между ними обеспечивало достаточно большое сечение поперечного среза всей конструкции. Ещё проще можно объяснить так: с точки зрения восприятия нагрузок ферму рассматривают так, будто она выполнена из цельного материала, при этом заполнение обеспечивает достаточную прочность, исходя лишь из расчётного приложенного веса.
Конструкция фермы из профильной трубы: 1 — нижний пояс; 2 — раскосы; 3 — стойки; 4 — боковой пояс; 5 — верхний пояс
Такой подход крайне прост и зачастую его с лихвой хватает для сооружения простых металлоконструкций, однако материалоёмкость при грубом расчёте получается крайне высокой. Более подробное рассмотрение действующих воздействий помогает снизить расход металла в 2 и более раз, такой подход и будет наиболее полезным для нашей задачи — сконструировать лёгкую и достаточно жёсткую ферму, а потом собрать её.
Основные профили ферм для навеса: 1 — трапециевидный; 2 — с параллельными поясами; 3 — треугольный; 4 — арочный
Начать следует с определения общей конфигурации фермы. Обычно она имеет треугольный или трапециевидный профиль. Нижний элемент пояса располагают преимущественно горизонтально, верхний — под наклоном, обеспечивающим правильный уклон кровельной системы . Сечение и прочность элементов пояса при этом следует выбирать близкими к таким, чтобы конструкция могла поддерживать свой собственный вес при имеющейся системе опоры. Далее производится добавление вертикальных перемычек и косых связей в произвольном количестве. Конструкцию нужно отобразить на эскизе для визуализации механики взаимодействия, указав реальные размеры всех элементов. Далее в дело вступает её величество Физика.
Определение сочетанных воздействий и реакции опоры
Из раздела статики школьного курса механики мы возьмём два ключевых уравнения: равновесия сил и моментов. Их мы будем применять, чтобы вычислить реакцию опор, на которые положена балка. Для простоты вычислений опоры будем считать шарнирными, то есть не имеющими жёстких связей (заделки) в точке касания с балкой.
Пример металлической фермы: 1 — ферма; 2 — балки обрешётки; 3 — кровельное покрытие
На эскизе нужно предварительно отметить шаг обрешётки системы кровли, ведь именно в этих местах должны находиться точки сосредоточения приложенной нагрузки. Обычно именно в точках приложения нагрузки и размещаются узлы схождения раскосов, так проще выполнить расчёт нагрузки. Зная общий вес кровли и число ферм в навесе, нетрудно вычислить нагрузку на одну ферму, а фактор равномерности покрытия определит, равны ли будут приложенные силы в точках сосредоточения, или же они будут отличаться. Последнее, к слову, возможно, если в определённой части навеса один материал покрытия сменяется другим, имеется проходной трап или, например, зона с неравномерно распределённой снеговой нагрузкой. Также воздействие на разные точки фермы будет неравномерным, если её верхняя балка имеет скругление, в этом случае точки приложения силы нужно соединить отрезками и рассматривать дугу как ломанную линию.
Когда все действующие усилия проставлены на эскизе фермы, приступаем к вычислению реакции опоры. Относительно каждой из них ферму можно представить не иначе как рычаг с соответствующей суммой воздействий на него. Чтобы вычислить момент силы в точке опоры, нужно умножить нагрузку на каждую точку в килограммах на длину плеча приложения этой нагрузки в метрах. Первое уравнение гласит, что сумма воздействий в каждой точке и равняется реакции опоры:
- 200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6 = R 2 · 6 — уравнение равновесия моментов относительно узла а , где 6 м — длина плеча)
- R 2 = (200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6) / 6 = 400 кг
Второе уравнение определяет равновесность: сумма реакций двух опор будет в точности равна приложенному весу, то есть зная реакцию одной опоры, можно легко найти значение для другой:
- R 1 + R 2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
- R1 = 800 - 400 = 400 кг
Но не ошибитесь: здесь также действует правило рычага, поэтому если ферма имеет существенный вынос за одну из опор, то и нагрузка в этом месте будет выше пропорционально разнице расстояний от центра масс до опор.
Дифференциальный расчёт усилий
Переходим от общего к частному: теперь необходимо установить количественное значение усилий, действующих на каждый элемент фермы. Для этого перечисляем каждый отрезок пояса и заполняющие вставки списком, затем каждый из них рассматриваем как сбалансированную плоскую систему.
Для удобства вычислений каждый соединительный узел фермы можно представить в виде векторной диаграммы, где векторы воздействий пролегают по продольным осям элементов. Всё, что нужно для вычислений — знать длину сходящихся в узле отрезков и углы между ними.
Начинать нужно с того узла, для которого в ходе вычисления реакции опоры было установлено максимально возможное число известных величин. Начнём с крайнего вертикального элемента: уравнение равновесия для него гласит, что сумма векторов сходящихся нагрузок равна нулю, соответственно, противодействие силе тяжести, действующей по вертикальной оси, эквивалентно реакции опоры, равной по величине, но противоположной по знаку. Отметим, что полученное значение — лишь часть общей реакции опоры, действующая для данного узла, остальная нагрузка придётся на горизонтальные части пояса.
Узел b
- -100 + S 1 = 0
- S 1 = 100 кг
Далее перейдём к крайнему нижнему угловому узлу, в котором сходятся вертикальный и горизонтальный сегменты пояса, а также наклонный раскос. Сила, действующая на вертикальный отрезок, вычислена в предыдущем пункте — это давящий вес и реакция опоры. Сила, действующая на наклонный элемент, вычисляется по проекции оси этого элемента на вертикальную ось: из реакции опоры вычитаем действие силы тяжести, затем «чистый» результат делим на sin угла, под которым раскос наклонён к горизонтали. Нагрузка на горизонтальный элемент находится также путём проекции, но уже на горизонтальную ось. Только что полученную нагрузку на наклонный элемент мы умножаем на cos угла наклона раскоса и получаем значение воздействия на крайний горизонтальный сегмент пояса.
Узел a
- -100 + 400 - sin(33,69) · S 3 = 0 — уравнение равновесия на ось у
- S 3 = 300 / sin(33,69) = 540,83 кг — стержень 3 сжат
- -S 3 · cos(33,69) + S 4 = 0 — уравнение равновесия на ось х
- S 4 = 540,83 · cos(33,69) = 450 кг — стержень 4 растянут
Таким образом, последовательно переходя от узла к узлу, необходимо вычислить действующие в каждом из них силы. Обратите внимание, что встречно направленные векторы воздействий сжимают стержень и наоборот — растягивают его, если направлены противоположно друг от друга.
Определение сечения элементов
Когда для фермы известны все действующие нагрузки, пора определяться с сечением элементов. Оно не обязательно должно быть равным для всех деталей: пояс традиционно выполняют из проката более крупного сечения, чем детали заполнения. Так обеспечивается запас надёжности конструкции.
где: F тр — площадь поперечного сечения растянутой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; R y γ с
Если с разрывающими нагрузками для стальных деталей всё относительно просто, то расчёт сжатых стержней производится не на прочность, а на устойчивость, так как итоговый результат количественно меньше и, соответственно, считается критическим значением. Рассчитать можно на онлайн-калькуляторе, а можно и вручную, предварительно определив коэффициент приведения длины, определяющий, на какой части общей протяжённости стержень способен изгибаться. Этот коэффициент зависит от метода крепления краёв стержня: для торцевой сварки это единица, а при наличии «идеально» жёстких косынок может приближаться к 0,5.
где: F тр — площадь поперечного сечения сжатой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; φ — коэффициент продольного изгиба сжатых элементов (определяется по таблице); R y — расчётное сопротивление материала; γ с — коэффициент условий работы.
Также нужно знать минимальный радиус инерции, определяемый как квадратный корень из частного от деления осевого момента инерции на площадь сечения. Осевой момент определяется формой и симметрией сечения, лучше взять это значение из таблицы.
где: i x — радиус инерции сечения; J x — осевой момент инерции; F тр — площадь сечения.
Таким образом, если разделить длину (с учётом коэффициента приведения) на минимальный радиус инерции, можно получить количественное значение гибкости. Для устойчивого стержня соблюдается условие, что частное от деления нагрузки на площадь поперечного сечения не должно быть меньше произведения допустимой сжимающей нагрузки на коэффициент продольного изгиба, который определяется значением гибкости конкретного стержня и материалом его изготовления.
где: l x — расчётная длина в плоскости фермы; i x — минимальный радиус инерции сечения по оси x; l y — расчётная длина из плоскости фермы; i y — минимальный радиус инерции сечения по оси y.
Обратите внимание, что именно в расчёте сжатого стержня на устойчивость отображена вся суть работы фермы. При недостаточном сечении элемента, не позволяющем обеспечить его устойчивость, мы вправе добавить более тонкие связи, изменив систему крепления. Это усложняет конфигурацию фермы, но позволяет добиться большей устойчивости при меньшем весе.
Изготовление деталей для фермы
Точность сборки фермы крайне важна, ведь все расчёты мы проводили методом векторных диаграмм, а вектор, как известно, может быть только абсолютно прямым. Поэтому малейшие напряжения, возникающие вследствие искривлений из-за неправильной подгонки элементов, сделают ферму крайне неустойчивой.
Сначала нужно определиться с размерами деталей внешнего пояса. Если с нижней балкой всё достаточно просто, то для нахождения длины верхней можно воспользоваться либо теоремой Пифагора, либо тригонометрическим соотношением сторон и углов. Последнее предпочтительно при работе с такими материалами, как угловая сталь и профильная труба. Если угол ската фермы известен, его можно вносить как поправку при подрезке краёв деталей. Прямые углы пояса соединяются подрезкой под 45°, наклонные — путём добавления к 45° угла наклона с одной стороны стыка и вычитанием его же с другой.
Детали заполнения вырезают по аналогии с элементами пояса. Основная загвоздка в том, что ферма — изделие строго унифицированное, а потому для её изготовления потребуется точная деталировка. Как и при расчёте воздействий, каждый элемент нужно рассматривать индивидуально, определяя углы схождения и, соответственно, углы подреза краёв.
Довольно часто фермы изготавливают радиусными. Такие конструкции имеют более сложную методику расчёта, но большую конструкционную прочность, обусловленную более равномерным восприятием нагрузок. Изготавливать скругленными элементы заполнения смысла нет, а вот для деталей пояса это вполне применимо. Обычно арочные фермы состоят из нескольких сегментов, которые соединяются в местах схождения заполняющих раскосов, что нужно учитывать при проектировании.
Сборка на метизах или сваривание?
В заключение было бы неплохо обозначить практическую разницу между способами сборки фермы свариванием и с помощью разъёмных соединений. Начать следует с того, что сверление в теле элемента отверстий под болты или заклёпки практически не влияет на его гибкость, а потому на практике не учитывается.
Когда речь зашла о способе скрепления элементов фермы, мы установили, что при наличии косынок длина участка стержня, способного изгибаться, существенно сокращается, за счёт чего можно уменьшить его сечение. В этом преимущество сборки фермы на косынках, которые крепятся сбоку к элементам фермы. В таком случае особой разницы в методе сборки нет: длины сварочных швов будет с гарантией достаточно, чтобы выдержать сосредоточенные напряжения в узлах.
Если же сборка фермы производится стыкованием элементов без косынок, здесь нужны особые навыки. Прочность всей фермы определяется наименее прочным её узлом, а потому брак в сваривании хотя бы одного из элементов может привести к разрушению всей конструкции. При недостаточном навыке ведения сварочных работ рекомендуется провести сборку на болтах или заклёпках с использованием хомутов, угловых кронштейнов или накладных пластин. При этом крепление каждого элемента к узлу должно осуществляться не менее чем в двух точках.
