Оптимальная партия поставки формула. Определение оптимального размера партии поставок

С тр

Рис.3.1

Анализ графиков на рис.3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 200 т , которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб .

2. В условиях дефицита значение q * , рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k , учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.

Экономичный (оптимальный) размер партии дает возможность достичь уменьшения общих производственных затрат на выполнение годового задания по изготовлению всех наименований деталей, предусмотренных программой. Критерием оптимального размера партии, как правило, является минимум совокупных затрат на переналадку оборудования и на связывание средств в незавершенном производстве.

В качестве ограничений в зависимости от производственной ситуации должны учитываться и другие факторы:

• стойкость специального инструмента, приспособления, штампа, выраженная через количество деталей (партию деталей следует уменьшать до стойкости инструмента, если смена инструмента по времени равнозначна переналадке оборудования или превышает предусмотренное в норме время на переналадку);
• наличие свободных площадей для размещения партии деталей возле рабочих мест, на которых производится изготовление деталей (этот фактор учитывается, как правило, только для крупногабаритных деталей, которые размещаются у рабочих мест без тары);
• дефицитность и материалоемкость детали, когда работа оптимальными партиями невозможна из-за угрозы нехватки дефицитного металла на изготовление других деталей, заданных в той же программе, что и рассматриваемая деталь;
• сокращение цикла изготовления комплекта деталей (для этого достаточно подобрать такой размер партии деталей каждого наименования, чтобы средняя продолжительность выполнения технологических операций над этой партией деталей была бы близка средней занятости одного рабочего места при выполнении одной операции nt ср,

где п – искомый размер партии деталей, шт.; t cp – средняя продолжительность операции над одной деталью, ч; Фмес – месячный номинальный фонд работы участка, ч; Кз – среднее количество операций, которое ежемесячно закрепляется за одним рабочим местом, т.е. коэффициент закрепления операций.

Для расчета оптимального экономически целесообразного размера партии используется расчетно-аналитический метод. Все затраты на изготовление партии деталей можно разделить на две категории. Первая категория затрат остается постоянной при любом размере партии, а в пересчете на одну деталь снижается по мере увеличения размера партии. К этой категории относятся затраты, связанные с запуском партии деталей в производство (Сзап), в том числе затраты по переналадке оборудования, оформлению документации, планированию и учету производства, затраты на подготовительно-заключительные действия по каждой операции. Вторая категория затрат – это затраты на содержание и увеличение незавершенного производства.

Экономически целесообразный размер партии (n опт), минимизирующий удельную величину этих затрат и потерь, может быть исчислен по формуле

где C:зап – затраты по запуску партии деталей в обработку (затраты на наладку, оформление документации, включение партии в график запуска и выдачу нарядов исполнителям, учет движения партии в ходе обработки и т.п.), руб.; изг – затраты по изготовлению одной детали (материалы, заработная плата и другие затраты цеховой себестоимости), руб.; N – количество деталей, которые надо изготовить согласно программе на плановый период, шт.; η – коэффициент потерь от связывания средств в незавершенном производстве, равный норме прибыли на капитал или ставке рефинансирования Банка России.

Из-за необходимости в каждом конкретном случае учитывать ограничения и другие требования, накладываемые на оптимальный размер партии, при практических расчетах используется нормативный размер партии деталей, который устанавливается методом подбора: определяют минимально допустимый размер партии с точки зрения экономически целесообразного использования оборудования и корректируют его в сторону увеличения в зависимости от конкретных производственных условий.

Минимально допустимый размер партии деталей определяется двумя способами в зависимости от времени, необходимого на наладку оборудования, на котором обрабатываются данные детали. Если время на наладку составляет 20 мин и более, то минимальный размер партии деталей min определяется по ведущей операции, имеющей наибольшее отношение времени на наладку t пз к норме штучного времени t ш:

где α – допустимый удельный вес времени на наладку оборудования в продолжительности смены, исходя из оптимального размера партии.

Если время на наладку по всем операциям детали составляет менее 20 мин, то минимальный размер партии деталей определяется по наиболее производительной операции из всех операций, на которых обрабатывается рассматриваемая деталь:

Корректировка минимального размера партии деталей и доведение его до нормативного осуществляется с учетом реализации ряда требований.

где Фмес – месячный номинальный фонд времени работы участка, мин; t шс – норма штучного времени, приходящаяся в среднем на выполнение одной операции рассматриваемой детали; Пo – суммарное число различных операций, выполненных на участке за месяц; Р я – явочное число рабочих участка, работавших в рассматриваемый месяц.

Нормативный размер партии деталей пи должен быть не меньше n mjn и n пр, т.е.

Пример

Определим нормативный размер партии деталей при следующих исходных данных: n min = 66, п пр = 90, N дн = 10. Сначала определим расчетную (минимальную) периодичность запуска партий деталей R min = 66/10 = 6,6 дн., R πρ = 90/10 = 9 дн. Из табл. 3.4 берем ближайшую унифицированную периодичность R Y – 11 дней и определяем нормативный размер партии деталей:

Определение нормативного размера партий деталей нужно для решения следующих задач: регламентации периодичности переналадок оборудования и изготовления одноименных деталей в течение планового периода по отдельным производственным звеньям (участкам, цехам); определения нормативной длительности производственных циклов и календарных опережений в работе последовательных производственных звеньев; построения календарных планов, определяющих сроки запуска деталей в обработку, их выпуск и комплектование для обеспечения сборки; установления нормативного среднего уровня незавершенного производства и величины переходящих заделов на конец планового периода.

Статическое представление об экономически целесообразном размере партии не учитывает основных конкретных условий производства, от которых на самом деле зависит рациональный размер партии деталей. Такими условиями являются: количество наименований деталей, подлежащих изготовлению в данном плановом периоде, соответствие структуры и величины пропускной способности производственного подразделения суммарной трудоемкости и структуре трудоемкости производственной программы данного подразделения, количество операций над ведущей деталью или количество операций в типовом технологическом маршруте. То есть не учитываются условия организации производства и динамизм хода производственного процесса, когда партии деталей мешают друг другу, так как изготавливаются в одном плановом периоде и на одном производственном участке.

Задача

1. Рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом, если годовой объем потребления продукции Q =4000 т/год, тариф на перевозку одной партии руб/ткм, расходы, связанные с хранением запаса руб/т.

Методика и решение

1. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1):

где n - количество партий, доставляемых за расчетный период,

где q cp - средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

Подставив заданные значения, получим:

При этом общие затраты составят:

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости С тр (q) , С хр (q) и С(q) ,предварительно выполнив необходимые расчеты по определению С тр , С хр и С .

Определим значения С тр , С хр и С при изменении q в пределах от 50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов занесем в табл.2.1.

Таблица 2.1

Значения С тр , С хр и С

Рис.2.1

Анализ графиков на рис.2.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 200 т , которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 400 руб .

2. В условиях дефицита значение q* , рассчитанное по формуле (2.8) корректируется на коэффициент k , учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

Подставив значения, получим:

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 29%.

Варианты исходных данных для решения индивидуальных заданий приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2

Удельные затраты на перевозку, хранение и связанные с дефицитом

Тема 3: Выбор складов («свой склад» или "наемный»)

Цель задания– изучение методики расчета минимально допустимого грузооборота склада.

Одно из важных решений, которое должна принять фирма в сфе­ре складского хозяйства, - это выбор организационной формы управления складом. Фирма должна выбрать: иметь собственный склад или воспользоваться услугами склада общего пользования, арендовав в нем требуемые площади (объемы).

Выбор между организацией собственного склада и использо­ванием для размещения запаса склада общего пользования отно­сится к классу решений «сделать или купить».

Процесс принятия такого решения включает в себя следующие этапы.

Этап 1. В системе координат (рис. 3.1) строится график функ­ции F 1 (Q), характеризующий зависимость затрат по хранению товаров на наемном складе от объема грузооборота:

F 1 (Q) = C сут *Д к *З*Q / (Д р *q)

ГдеС сут - суточная стоимость использования 1 м 2 грузовой площади наемного склада, руб.;

3 - размер запаса, дней оборота;

Q - годовой грузооборот, т/год;

Д к - число дней хранения запасов на наемном складе за год (кален­дарных);

Д р - число рабочих дней в году;

q - удельная нагрузка на 1 м 2 площади при хранении на наемном складе, т/м 2 (Приложение 5, табл. П. 1 из задания №2).

График функции F 1 (Q)строится из предположения, что она носит линейный характер.

Этап 2. Строится график функции F 2 (Q), показывающий за­висимость суммарных затрат на хранение товаров на собствен­ном складе:

F 2 (Q) = F пер (Q) + F пост (Q)

где F пер (Q) - зависимость затрат на грузопереработку на собственном складе от объема грузооборота;

F пост (Q) - зависимость условно-постоянные затрат собственного склада от объема грузооборота.

Функция F пер (Q)принимается линейной и определяется с учетом расценок за выполнение логистических операций:

F пер (Q) = Q*d*Д р

где d - суточная стоимость обработки 1 т грузопотока на складе, руб./т.

График функции F пост (Q) параллелен оси абсцисс, так как постоянные затраты С пост не зависят от грузооборота.

Сюда относятся: амортизация техники (C аморт), оплата электроэнергии (С эл), заработная плата управленческого персонала и специалистов (С зп):

С пост = С аморт + С эл + С зп

Рис. 3.1 Выбор решения о пользовании услугами наемного склада

Этап 3. На пересечений графиков функций F 1 (Q) и F 2 (Q), находят абсциссу точки Q без, в которой затраты на хранение запаса на собственном складе равны расходам за пользование услугами наемного склада. ЭЭта точка называется «грузообобротом безразличия.

Также точку «грузооборота безразличия» в натуральном измерении можно найти по формуле

Q без = Q* F пост (Q)/ (F 1 (Q) - F 2 (Q))

Этап 4. При грузообороте большем, чем Q без,рассчитывается cpок окупаемости капитальных вложений в организацию собственного склада:

t окуп = КВ / (F 1 (Q) - F 2 (Q))

где KB - капитальные вложения, необходимые для организаций собственного склада, руб.

Решение о строительстве собственного склада принимается в; случае, если расчетное значение срока окупаемости удовлетворяет инвестора.

Задание. Определить возможность организации собственного склада для торговой фирмы, если результаты анализа рынка складских услуг и прогнозируемый грузооборот склада, а также капитальные вложения в организацию собственного склада представлены в табл. 3.2. При расчете число рабочих дней взять равным 254, год не високосный.

Таблица 3.1

Исходные данные к заданию

Тема 4. Модели управления запасами.